聪明的学生都知道高考要考什么怎么考然后学什么,高考都要考些什么

无论是中考还是高考，函数都是最重要的学习内容之一。尤其是进入高中后，教材增加了衍生相关知识，功能更加丰富多彩。所以学好导数可以帮助我们更好的掌握函数等其他知识内容，也为解题带来更大的便利。

导数是研究函数性质的重要工具，有着丰富的实践背景和广泛的应用。导数自然是高考数学考试的热点之一，而微积分是导数的核心内容，也是高考数学的考试要求。

仔细分析历年各省市高考数学试卷，有客观题考察导数基础知识，有答题考察导数综合应用。客观题中，题型主要涉及导数的计算、曲线的正切、函数的单调区间、函数的极值等知识点的简单应用。在答题中，试题体现了对导数综合应用的更高能力要求。

导数的广泛应用为研究函数的性质和图像开辟了新的捷径，成为联系函数与级数、不等式、圆锥曲线等问题的纽带。

函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是曲线y=f (x)上点(x0，f(x0))处切线的斜率(瞬时速度是位移函数s(t)对时间t的导数)。因此，正切方程是y-f(x0)=f(

给定函数f (x)=x3-3x，y=f(x)上的一点P(1，-2)，过点P为直线L，根据下列条件求L的方程。

(1)直线l与y=f (x)相切，p为切点；

(2)直线L与Y=F (x)相切且切点不同于p .

导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面：

(1)给定切点A(x0，f(x0))，求斜率K，即求该点的导数值：K=f '(x0)；

(2)给定斜率K，求切点A(x1，f(x1))，即求解方程F(x1)=K；

(3)给定切线通过某点M(x1，f(x1))(不是切点)，求切点，设切点A(x0，f(x0))。

导数作为研究函数问题的重要工具，经常被用来解决三类问题：极值、最大(最小)值和单调性。在解决这些函数问题时，要把求导的思想和对其性质的理解结合起来，掌握用求导的方法解决这些函数问题的一般步骤，可以概括为：

1.与单调性相关的性质：

在某个区间(a，b)中，如果f' (x)为0，那么f(x)在这个区间中单调递增；如果f' (x)为0，则f(x)在此区间内单调递减。

导数法求解单调性的基本步骤；

求f’(x)；

求解f(x)0得到递增区间；求解f'(x)0得到负区间。

二、极值的相关性质：

设函数f(x)定义在点x0附近，若对于x0，附近所有点都有f(x)(x0)(或f(x)f(x0))，则f(x0)称为函数的一个最大(最小)值，x0称为最大(最小)值点。

导数法求极值的基本步骤：

求f’(x)；

求解方程f '(x)=0；

检查方程根周围f(x)值的符号，若左正为负右取最大值；如果左边为负，右边为正，取最小值；如果左符号和右符号相同，则不取极值。

三、最相关的属性：

如果函数f(x)在[a，b]上单调递增，那么f(a)是最小值，f(b)是最大值；如果f(a)在[a，b]中单调递减，那么f(a)最大，f(b)最小。

导数法求解最大值的基本步骤：

求(a，b)中y=f(x)的极值；

将y=f(x)在各极值点的极值与f(a)和f(b)比较，最大的为最大，最小的为最小。

设函数f (x)=ax-b/x和curv的正切方程

此定值．

函数求导的原则：

对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则，求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误。

求导时应注意：

(1)求导之前利用代数或三角恒等变换对函数进行化简可减少运算量；

(2)对于商式的函数若在求导之前变形，则可以避免使用商的导数法则，减少失误。

证明不等式的方法有许多，导数作为研究一些不等式恒成立问题的工具，体现了导数应用上的新颖性以及导数思想的重要性。由导数方法研究不等式时，一般是先构造一个函数，借助对函数单调性或最大（小）值的研究，经历某些代数变形，得到待证明的不等式

导数思想方法具有程序化、易掌握的显著特点，它是一种有力的工具，可以作为解决函数的极值、单调区间、函数在闭区间上的最大（小）值等基本方法。我们要意识到导数工具的重要性，尽自己最大的努力去学好导数相关知识内容，为今后进一步学好高等数学打好基础。