历年高考数学的必考热点三角函数2020高考生你会了吗？,2020数学高考三角函数题

三角函数一直是高考重点热点之一。填空和答题相对容易。一般位于中档题。只要掌握了三角函数的公式，就可以利用公式表达式化简解析表达式，求出其性质，从而解决三角函数的问题。

三角函数高考题虽然不难，但是内容丰富，比如三角函数的图像和性质，三角函数的常数变化，归纳公式等等。因此，我们在学习三角函数时，一定要特别注意它的化简、计算，以及不变变形证明方法的积累和应用。今天我们就来讲讲三角函数的形象和性质。

分析历年高考三角函数的类型，发现三角函数在高考中有着重要的作用，比如考察三角函数的基本性质和应用，比如单调性、奇偶性、周期性、对称性、函数图像的变换、三角函数的求值等。

三角题还会考察三角函数的值，求最大值的问题，字母参数，角的大小等。重在掌握解题的技巧和方法。比如求三角函数的定义域，其实就是解简单的三角不等式，往往是用三角函数线或者三角函数图像来求解。

典型实例分析1:

已知函数f (x)=2sinx ( 3cosxsinx) 2。

(1)若点P(3，1)在角的末端，求f()的值；

(2)若x[0，/2]，求f(x)的最小值。

测试地点分析：

三角函数的最大值；y=Asin(x )中参数的物理意义。

问题分析：

(1)根据题意和任意角度三角函数的定义，找出sin和cos，代入解析式，求出f()的值；

(2)根据倍角公式和两角之差的正弦公式，由x[0，/2]得到2x-/6的范围，由正弦函数的性质得到f(x)的最小值。

典型实例分析2:

一个菜农有两道栅栏PA和PB，总长20米。现在他打算用它们和两堵直角墙OM和ON组成如图所示的四边形菜园OAPB(假设两堵墙OM和ON都足够长)。已知|PA|=|PB|=10 (m)，AOP=BOP=/4，

设OAP=，四边形OAPB的面积为s .

(1)将s表示为的函数，写出自变量的取值范围；

(2)求s的最大值，指出此时的值。

测试地点分析：

正弦定理；余弦定理。

问题分析：

(1)在三角形POB中，由正弦定理可知，OB/sin(3/4-)=10/sin/4，ob=10 (cos sin )。然后，可以通过三角形面积计算公式得到。

(2)可以通过(1)利用三角函数的双角公式、和差公式、单调性极大值得到。