高考考纲与考向分析-双曲线,双曲线高考题型归纳

卓尔高考资源网 2022-07-01 14:46:52

00-1010 (1)了解双曲线的实际背景及其在描绘现实世界和解决实际问题中的作用。

(2)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。

(3)了解双曲线的简单应用。

(4)理解数形结合的思想。

00-1010一、双曲线的定义和标准方程

1.双曲线的定义

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2.双曲线的标准方程

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3.记住结论。

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二、双曲线的几何性质

1.双曲线的几何性质

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2.等边双曲线的概念和性质

实轴和虚轴长度相等的双曲线称为等边双曲线。等边双曲线具有以下性质：

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00-1010测试双曲线的定义和标准方程。

1.在双曲线的定义中，要注意双曲线上的点(动点)的几何条件，即“两个定点(焦点)之间的距离的绝对值是一个常数，该常数必须小于两个定点之间的距离”。如果去掉定义中的“绝对值”，那么该点的轨迹就是双曲线的一个分支。同时，应注意定义的转换和应用。

2.求解双曲型方程时，第一，注意判断的标准形式；二、注意A、B、C三者的关系，容易被误认和混淆。

从两点检验双曲线方程

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检验双曲线的渐近线

对于双曲线的渐近线，有两种方法可以检验它：

(1)求已知双曲方程的渐近线方程；

(2)通过给出双曲线的渐近线方程求双曲线方程，A和B的关系可以由渐近线方程确定，结合已知条件即可求解。

测试双曲线的偏心率。

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