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2种情况8大类型18道例题高考数学中求数列通项方法的用心总结,高中数学数列求通项的几种题型

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与图形无关

通过平时的教学发现,学生很难找到递推公式的通项。长期观察前几任的结果,并没有一套完整的应对方法。由于求递推公式的通项有多种方法,教师要用自己的“一桶水”来处理学生的“一滴水”。

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情况一:由Sn求an的唯一方法

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分析Sn和Sn-1的区别,整理关于an的关系式,注意n2的情况,是否需要分两种情况讨论。

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配套练习

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00-1010分析写出n-1时的公式,区别两者,整理出关于an的关系式,还要注意n2的情况,是否需要分两种情况讨论。

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情况二:无穷型递推数列类型

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以上是对数列问题的第一层处理。当问题不含Sn时,递推公式的处理是最重要的。以上部分问题会涉及到累加和乘法,老师可以适当调整进度。先介绍以下几种递归方法,再回到Sn找an的话题。

以下递归序列用于查找通项:

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配套练习

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类型一:累加法

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类型一配套练习

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类型二配套练习

已知数列{an}满足a1=1,其前n项和是Sn对任意正整数n,Sn=n2an,求此数列的通项公式.

类型三:倒数法

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类型三配套练习

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类型四:对数法

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类型五:构造法

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类型六:根式数列

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类型七:不动点法

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类型八:特征根法

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