高升专成人高考数学考试大纲复习重点,成考专升本高数一知识重点

中考数学科目考试旨在测试中学数学的基本知识、技能和方法，考察数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、算术求解、演绎证明、系统构造等。以及运用所学的数学知识和方法分析和解决问题的能力。

考试的重点内容如下：

第一部分：代数

(一)集合和简单逻辑

1.了解集合的含义和表示，了解空集、全集、子集、交、并集、补集的概念和表示方法，了解与集合有关的各种符号的符号意义，用这些符号表示集合与集合、元素与集合之间的关系。

2.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。

(2)功能

1.理解函数的概念，找到一些常见函数的定义域。

2.知道函数的单调性和奇偶性的概念，就会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。

3.理解线性函数和反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，求它们的解析表达式。

4.理解二次函数的概念，掌握其图像和性质，以及函数y=axbx c (a 0)与

y=ax (a 0)的图像之间的关系；能求出二次函数的解析表达式及最大值或最小值，并能运用二次函数的知识解决相关问题。

5.了解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质。

6.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质。

(3)不平等和不平等组

1.理解了不等式的性质，就可以解一维一次不等式，一维一次不等式，可以转化为一维一次不等式，一维二次不等式。将表示不等式或不等式组的解集。

2.能解1ax b1c，1axb1 C等绝对值不等式。

(4)数字序列

1.理解数列的概念及其通项，前n项和。

2.理解等差数列和算术平均项的概念，灵活运用等差数列的通项公式、前N项和公式解决相关问题。

3.理解等比数列和等项的概念，利用等比数列的通项公式、前N项和公式解决相关问题。

(5)衍生产品

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1.理解导数的概念及其几何意义。

2.掌握函数y=c(c为常数)和y=c (n n)的求导公式，求多项式函数的导数。

3.理解最大值、最小值、最大值和最小值的概念，利用导数求多项式函数的单调区间、最大值和最小值以及闭区间内的最大值和最小值。

4.求曲线的切线议程，利用导数求简单实际问题的最大值和最小值。

第二部分：三角形。

(一)三角函数及其相关概念

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1.理解任意角的概念，以及极限角和终边相同的角的概念。

2.了解弧度的概念，弧度和角度的换算。

3.了解任意三角函数的概念，三角函数在每个象限的符号以及特殊角度的三角函数值。

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(2)三角函数公式的变换

1.掌握同角三角函数之间的基本关系和归纳公式，并利用它们进行计算、化简和证明。

2.掌握和、差、倍角的正弦、余弦、正切公式，并利用它们进行计算、化简、证明。

(3)三角函数的图像和性质

1.掌握正弦函数和余弦函数的图像和性质，利用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决相关问题。

2.理解正切函数的图像和性质。

3.会求函数y=asin ( x )的周期，最大值，最小值。

4.角度将由已知的三角函数值计算得出，并用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示。

(4)解三角形

1.掌握钻机的转角关系

2.掌握向量的加减法，掌握向量与数相乘的运算，理解两个向量共线的条件。

3.理解向量的分解定理。

4.掌握向量的量积运算，理解其几何意义及其在处理长度、角度、垂直问题中的应用。4.理解矢量垂直的条件。

5.理解向量直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。

6.掌握平面上两点间距离的公式，线段的中点公式，平移公式。

(2)直线

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，求直线的斜率。

2.会求线性方程，会用线性方程解决相关问题。

3理解两条直线平行和垂直的条件以及点到直线距离的公式，并利用它们解决相关问题。

(3)圆锥曲线

1.了解曲线与方程的关系，求两条曲线的交点。

2.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，并能灵活运用解决相关问题。

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3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并运用它们解决相关问题。

第四部分：概率与统计。

(1)排列组合

1.了解分类计数和分步计数的原理。

2.理解排列组合的含义，使用排列数和组合数的计算公式。

3.能解决排列组合的简单应用问题。

（二）概率初步

1.了解随机事件及其概率的意义。

2.了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。

3.了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。

4.了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

5.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

（三）统计初步

1.了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。

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考试大纲对考生应掌握的数学能力做了详细的要求。考生要理解或弄懂其基本定义和基本理论，运用、掌握或熟练掌握其做题的基本方法。考生在复习备考时，要注意各部分知识架构及知识的内在关系，要具有一定的发散思维、逻辑运算、推理和空间想象等能力。