2015年高考数学试题及答案附15,16高考试卷分析收藏,2015高考数学试题及答案解析

1.函数与导数：2-3个小题，1个大题。客观题主要围绕函数的基本性质、函数图像与变换、函数零点与导数的几何意义、定积分等。也可能用不等式等知识综合考察；解法主要是解决函数、方程、不等式等的应用问题。以衍生品为工具。

2.三角函数与平面向量：题目主要考查三角函数的图像和性质、归纳公式的使用、和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值简化、平面向量的基本性质和运算；主要题型以正弦和余弦定理为基础，依靠三角形(注意实际问题中的考查)或结合向量和三角形来考查三角函数、图像和性质的化简与求值。此外，向量也可能与分析知识相结合。

3.系列：两个小问题或者一个大问题。小题主要考查概念、性质、通式、数列前N项、公式，属于中低档题；答案主要是考察等差(比)数列的通式、求和公式、错位减法求和、简单递推。

4.解析几何：两小一大。小题一般侧重考查直线、圆、圆锥曲线的性质，借助图形可以轻松解决。大题一般以直线和圆锥曲线的位置关系为命题背景，结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量的知识，考察求轨迹方程的问题，探究曲线的性质、参数的取值范围、最大值和定值，探究存在性。此外，还要注意椭圆与抛物线、椭圆与圆等二次曲线之间的结合的考查。

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5.立体几何：两小一大。一个小问题必须考虑三观。一般侧重于线与线、线与面、面与面的关系，以及空间几何中空间角度、距离、面积、体积的计算的考查。此外，还特别注意球体的组合。答题针对平行度、垂直度、角度、距离等。几何主要由四棱柱、四棱锥、三棱柱和三棱锥组成。

6.概率统计：两小一大。一般小题主要考察：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何与古典概率、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、二项式定理等重要分布；答题的考点相对固定。一般考查离散型随机变量的分布表、期望、方差，仍然强调与现实生活密切相关的实际问题，体现数学的应用。

7.不等式：小题一般考查不等式的基本性质和解法(一般涉及其他知识，如集合、分段函数等。)、基本不等式性质的应用、线性规划；一般其他知识(如数列、解析几何、函数)是解题的主要背景，一般很难全面考查不等式。

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8.算法与推理：程序框图一年出现一次，一般结合函数、序列等知识。而且一般是困难的；推理证明一般结合其他知识，不单独出题。

9.选考：几何证明主要考查圆的四边内切线、圆的切线性质、圆周角和切线角的性质、相似三角形、弧与弦的关系，试题分两题。不难，图形也比较简单，可以作为辅助线，但是很简单；坐标系和参数方程，主要考察极坐标系统和直角坐标系之间的坐标和方程的相互转换，以及极坐标系统中点与线、线与圆的位置关系

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