「辽宁省历年中高考真题」2014年辽宁省葫芦岛市中考数学试题,2015年葫芦岛中考数学试卷及答案

2014年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

1.选择题(本大题10个子题，每个子题2分，共20分)

1.(2分)(2014葫芦岛)中2，2，0，.

在这四个数中，最小的数是()

b.2d.

2.(2分)(葫芦岛，2014)在如图所示的几何图形中，其主要观点是()

A.

B.

C.

D.

3.(2分)(葫芦岛，2014)下列计算正确的是()

A.a3a2=a B。

C.(a3)4=a7 D。

4.(2分)(葫芦岛，2014)如图，木条B和C固定在桌面上，木条A绕桌面上的O点旋转N(0 & lt；n & lt90)然后平行于B，那么n=()

20世纪30年代70年代80年代

5.(2分)(2014葫芦岛)计算：552% 152=()

公元40年至1600年

6.(2分)(葫芦岛，2014)如果a|a|=2a，实数a在数轴上的对应点一定是()

A.原点向左b .原点或原点向左c .原点向右d .原点或原点向右

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7.(2分)(葫芦岛，2014)观察图中尺子画痕迹。下列结论错误的是()

A.pq为APB，B.PA=PB的平分线

C.从点a和b到PQ的距离不等于d。apq=bpq

8.(2分)(葫芦岛，2014)某体育场拟建一个具有一定体积的长方体游泳池，体积a(m3)，池底面积S(m2)，深度x(m)

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之间的函数关系是S=

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（x＞0），该函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．（2分）（2014•葫芦岛）如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则

=（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（2分）（2014•葫芦岛）如图，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1，使A1D1=AD，D1C1=DC，正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是（　　）

A．P＜Q B．P=Q C．P＞Q D．无法确定

二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中的横线上）

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11．（3分）（2014•葫芦岛）化简：

=　　　　　　．

12．（3分）（2014•葫芦岛）已知a，b为两个连续整数，且

，则a+b=　　　　　　．

13．（3分）（2014•葫芦岛）如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE=　　　　　　．

14．（3分）（2014•葫芦岛）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=　　　　　　．

15．（3分）（2014•葫芦岛）如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的最小值是　　　　　　．

16．（3分）（2014•葫芦岛）如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为

的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是　　　　　　．

三.解答题（本大题共9个小题，共82分，街答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（8分）（2014•葫芦岛）先化简，再求值：

，其中x=2005．

18．（8分）（2014•葫芦岛）某演讲比赛中只有甲、乙、丙三位同学进行决赛，他们通过抽签决定演讲顺序，用列表法或画树状图法求：

（1）第二个出场为甲的概率；

（2）丙在乙前面出场的概率．

19．（8分）（2014•葫芦岛）有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．

小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”

（1）小静的解法是从步骤　　　　　　开始出现错误的．

（2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）

20．（8分）（2014•葫芦岛）如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF．

（1）求证：△AEF≌△BED．

（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．

21．（9分）（2014•葫芦岛）如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲，y乙（km）行驶时间为t（h）．

（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　．

（2）分别写出0≤t≤2及2＜t≤4时，y乙与时间t之间的函数关系式．

（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．

22．（10分）（2014•葫芦岛）某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：

回答下列问题：

（1）本次抽查了　　　　　　名学生，图2中的m=　　　　　　．

（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．

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（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．

（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格

23．（9分）（2014•葫芦岛）油井A位于油库P南偏东75°方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75°方向，且位于点A的北偏西15°方向．

（1）求∠PBA；

（2）求A，B间的距离；

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（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长．（结果保留根号）

24．（11分）（2014•葫芦岛）如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九个格点．抛物线l的解析式为y=

x2+bx+c．

（1）若l经过点O（0，0）和B（1，0），则b=　　　　　　，c=　　　　　　；它还经过的另一格点的坐标为　　

（2）若l经过点H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点D（1，2）是否在l上．

（3）若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数．

25．（11分）（2014•葫芦岛）图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α=　　　　　　°时，BA′与半圆O相切．当α=　　　　　　°时，点O′落在

上．

（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．