2018年NMET数学教学大纲解读系列的考核目标和要求引领了NMET命题的方向。

近日，《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲》(以下简称《考试大纲》)正式公布。《考试大纲》是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价和复习备考的依据；103010明确了高考的性质和功能，规定了考试的内容和形式，对指导高考内容改革、规范高考命题具有重要意义。那么，与往年相比，2018年高考的考试要求有哪些变化呢？从今天开始，为大家解读2018年考试大纲，希望对老师教学和考生备考有所帮助。

根据高校对新生文化素质的要求，按照中华人民共和国教育部2003年颁布的《考试大纲》、《普通高中课程方案(实验)》必修课和选修课系列2、4的内容，确定理工科高考数学的考试内容。

00-1010知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《普通高中数学课程标准(实验)》)规定的必修课和选修课系列2、4中的数学概念、性质、规律、公式、公理、定理及其内容所反映的数学思想方法。还包括按照一定的程序和步骤进行计算、处理数据、绘制图表等基本技能。

各部分知识的整体要求和定位，请参考《课程标准》中相应模块的相关说明。

知识的要求是依次认识、理解、掌握三个层次。

1.理解：要求对所列知识的含义有初步的感性认识，知道这个知识内容是什么，按照一定的程序和步骤进行模仿，能够(或将能够)在相关问题中识别和认知。

这个层次涉及的主要动作动词有：了解、认识、认同、模仿、询问和理解等。

2.理解力：要求对所列知识有深刻的理性理解，知道知识之间的逻辑关系，能够对所列知识作出正确的描述并用数学语言表达出来，能够运用所学知识对相关问题进行比较、辨析和讨论，具有运用所学知识解决简单问题的能力。

这个层次涉及的主要动作动词有：描述、解释、表达、推测、想象、比较、辨别、初步应用等。

3.掌握：要求能够对所列知识内容进行推导和证明，能够运用所学知识分析、研究、讨论和解决问题。

这个层次涉及的主要动作动词有：掌握、推导、分析、演绎、证明、研究、讨论、应用、解决问题。

00-1010能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识。

1.空间想象能力：能根据条件做出正确的图形，并根据图形想象出直观的形象；能正确分析图形中的基本元素及其关系；能够分解和组合图形；会用图形和图表形象地揭示问题的本质。

空间想象是对空间形态进行观察、分析和抽象的能力，主要表现为对图形的阅读、绘制和想象能力。绘图是指将文字语言和符号语言转换成图形语言，给图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；图形的想象主要包括两种，即有图像的图像和无图像的图像，是空间想象的高级象征。

2.抽象概括能力：抽象是指抛弃事物的非本质属性，揭示其本质属性；概括是指区分只属于某一类对象的共同属性的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某种结论。

抽象能力是发现t的本质

3.推理能力：推理是思维的基本形式之一，由前提和结论组成；论证是从已有的正确前提到被证明的结论的一系列推理过程。推理既包括演绎推理，也包括合理推理。论证方法按形式分为演绎法和归纳法，按思维方法分为直接法和间接法。一般用合理的推理来猜测，然后用演绎推理来证明。

中学数学推理能力是根据已知的事实和得到的正确的数学命题，论证某一数学命题真实性的初步推理能力。

4.计算和解决问题的能力：能根据规则和公式进行正确的计算、变形和数据处理，能根据问题的情况找到并设计合理简单的计算方式，能根据需要对数据进行估计和近似计算。

计算能力是思维能力和操作技能的结合。运算包括数的计算、估计和近似计算，公式的组合和分解变形，几何图形的计算和求解等。作战能力包括分析作战条件、探索作战方向、选择作战公式、确定作战程序等一系列过程中的思维能力，以及在作战实施中遇到障碍时调整作战的能力。

5.数据处理能力：能够收集、整理、分析数据，从大量数据中提取有用信息，并做出判断。

数据处理能力主要是指研究对象的特殊性，选择合理的数据收集方法，根据问题的具体情况选择合适的统计方法对数据进行整理，构建模型对数据进行分析推断，从而得出结论。

6.应用意识：能够综合运用所学的数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产和生活中的简单数学问题；能够理解问题陈述的材料，并对所提供的信息进行归纳、整理和分类，从而将实际问题抽象为数学问题。

；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决.

7.创新意识：能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.

创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创新意识也就越强.

三、个性品质要求

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯,体会数学的美学意义.

要求考生克服紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神.

四、考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部分知识的纵向联系和横向联系,要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试卷的框架结构.

1.对数学基础知识的考查,既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络的交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度.

2.对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度.

3.对数学能力的考查,强调“以能力立意”,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.

对能力的考查要全面,强调综合性、应用性,并要切合考生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷,是考查的重点,强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查,考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.

4.对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活,背景公平,控制难度”的原则,试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点,并结合实践经验,使数学应用问题的难度符合考生的水平.

5.对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境,构造有一定深度和广度的数学问题时,要注重问题的多样化,体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.

数学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查,展现数学的科学价值和人文价值,同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重视试题间的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求.

名师解读

与《2017年高考理科数学考试大纲》相比，《2018年高考理科数学考试大纲》在考核目标、考试范围与要求等方面都没有变动.无论是知识内容及其要求的三个层次（了解、理解、掌握），还是能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识）要求、个性品质要求和考查要求都没有变化.这说明2018年高考数学学科的命题仍然保持相对的稳定.下面对2018年考纲进行综合解读：

一、核心考点不变

2018年的高考中，核心考点仍然是函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、选考内容等.

在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质仍然是高频考点.在解答题中，除数列和三角函数轮流命题外，立体几何、概率与统计、解析几何、函数导数与不等式、选考内容仍然是必考内容.

备考策略1．函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系.首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”；

2．选择题与填空题中出现不等式的题目时，优选特殊值法；

3．求参数的取值范围时，应该建立关于参数的等式或不等式，用函数的定义域或值域或解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；

4．恒成立问题或它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复、不遗漏；

5．圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择根与系数的关系求解，使用根与系数的关系时必须先考虑是否为二次方程及根的判别式；

6．求椭圆或双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；

7．求三角函数的周期、单调区间或最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；

8．数列的题目与和有关，优选作差的方法；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；学科*网

9．导数的常规题目一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或者前一问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；

10．概率与统计的解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略.

样题解读

考纲对基础性、综合性、应用性、创新性的要求是对能力要求的强调，也是一种加强从教材习题出发，兼顾综合，体现应用，进行微创新是2018年高考命题的基本方向.

1.基础性和综合性.综合性主要是核心考点基本知识的综合.

2.应用性：体现在数学的应用功能，在函数、数列、概率统计、解三角形、不等式等知识背景下命制应用性试题，考生应重点关注.

3.创新性：今年高考试题中，出现一些立意新、情境新、设问新的试题.此类试题新颖、灵活，难度不大，广泛而又有科学尺度，考查考生的数学创新意识和创新能力，把此类题称为创新试题.

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