2015年四川高考数学真题数列综合题这题不会考大学就难了,2015年四川高考数学试题

大家好！本文和大家分享一道2015年四川高考的真题。这是当年四川高考理科数学的第一道答题。全面考查了等差数列的性质、递推求解级数的通项公式、等比数列的通项公式和求和等内容。这个问题难度不大，但是很经典。如果不能知道这个问题，就很难考上大学。

看第一题：求数列的通项公式。

数列的通项公式是研究数列性质的基础。一般来说，当数列出现在答题中时，通常需要通项公式。求数列通项的公式可分为两类：一类是用等差数列和等比数列的通项公式直接计算，另一类是用递推方法求数列的通项公式。相对来说，第一种比较简单，第二种比较难。但只要掌握了方法，用递归法求数列的通项公式并不难。

本题目是考察数列通式中求Sn=f(an)题型的递归方法。

解决这个问题的基本思路是只保留Sn和an中的一个，一般来说最好保留an。毕竟一般通项公式一般都是先找到的。那么如何保持an，消除Sn呢？其实也很简单。由Sn=f(an)可知，S(n ^ 1)=f[a(n ^ 1)]，然后将两个公式相减得到a(n ^ 1)=f[a(n ^ 1)]-f(an)，从而得到两项之间的关系。然后根据两项之间的关系，选择合适的方法继续求解。

经过上面的处理，我们可以发现数列是以2为公比的几何级数，所以只需要找到第一项a1的值就可以得到通式。因为a2，a2 ^ 1，a3是等差数列，所以有2(a2 ^ 1)=A1 ^ a3，也就是2(2 A1)=A1 ^ 4a 1，从而求解出a1=2。因此，根据几何级数的通项，an=2 n.

看第二个问题：求n的最小值。

从第一个问题来看，如果an=2 n，那么1/an=(1/2) n也是几何级数，公比是1/2。所以TN=1-(1/2) n可以直接用比例级数求和公式得到，那么| TN-1 |=(1/2) n .因为当n=9时，(1/2)9=1/512 & gt；1/1000，当n=10时，(1/2)10=1/1024 & lt；1/1000，满足条件的n的最小值是10。

数列是高考的重要考点，而且近年来数列考试难度有所下降，所以高三学生掌握好数列，争取考试不丢分是很有必要的。