2017年全国高考数学试题评析,2018年高考数学试卷分析

(徐兴华数学/文选)

2017年高考数学试卷以德育教育、服务高校人才选拔、指导中学教学为出发点，强化理性思维考查，渗透数学文化，突出创新应用能力考查。试题关注社会发展，引导考生运用数学知识解决生活中的实际问题，充满时代气息。试卷严格遵循考试大纲的规定，结构稳定，难度适中，各种难度的题型比例适当。试卷有利于科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于促进社会公平，有利于培养学生的创新精神和实践能力，有利于提升学生在数学课程和教学改革中的核心素养。

2017年高考数学试题特点

一个

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加强理性思维考查，突出选拔。

根据2017年NMET数学考试大纲“剪枝、强化主要内容、强调理性思维”的指导思想，2017年NMET数学把逻辑推理能力的考查作为命题的首要任务，以数学知识为载体，加强理性思维的考查。试题设置循序渐进，逐步推进，突出试题的难易程度，以区分不同能力水平的考生。通过日常生活语言和情境的呈现，创新的题目设计，对考生逻辑推理能力的考查更加真实有效。

全国卷一第21题第(1)题要求考生找到导函数的零点，然后分类讨论参数。在此基础上，问题(2)要求参数的取值范围应根据函数有两个零点的条件来确定。考题深入，为考生答题提供了广阔的思维空间。

中国卷二第20题(1)以椭圆的标准方程为基础，设计线段与其他条件的相量关系，考查求动点轨迹的方法；(2)证明动线相互垂直的问题设计，注重思维的灵活性和综合运用知识解决问题的能力。

全国卷三第8题考查圆柱和球的相关概念，以此来考察考生的空间想象、逻辑推理和算术解题能力。

北京卷第14题通过图表给出信息，考察考生的数据处理能力和逻辑推理能力。

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上海卷第12题，以点和线的位置关系为基础，考查空间想象和逻辑推理能力，突出数学的理性思维。

2

弘扬优秀传统文化，体现基础。

根据2017年高考数学大纲提出的“加强数学文化考查”的要求，2017年高考数学通过多种渠道渗透数学文化，如通过数学史展现数学文化的民族性和世界性；通过向考生揭示知识生成的背景和过程，说明数学不仅是被创造、被发现，而且是不断发展的；通过总结和提炼数学思想方法，展现数学的思想内容；等一下。

中国卷二第三题考查几何级数，试题引自中国古代数学名著《算法统宗》。然后通过诗歌提出数学问题，理清试题的数学史背景，激发考生对中华民族优秀传统文化的热爱。全国卷一第二题以中国太极图中的阴阳鱼为题，设计几何概率和几何概率计算。浙江卷第11题是根据我国古代数学家刘徽创造的割圆术。它被设计用来计算一个正六边形的面积。

这些测试问

中国第二册第19题以实际生产实践中水产养殖方式的创新为背景，设计了根据样本数据分析比较新旧水产养殖方式产量的问题。第一个问题是根据直方图估计事件发生的概率，第二个问题是根据排序后的数据检验随机变量的独立性，第三个问题是根据直方图估计整体的中位数。本题通过考查概率统计的思路和方法，反映了当前国家对“大众创业、万众创新”的要求，体现了“以德育人”的教育理念。

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山东卷艺第16题考察旅游目的地背景下的概率基础知识。天津卷艺考第16题以电视剧为背景，考查运用线性规划的基本知识和方法解决简单实际问题的能力，以及抽象概括和计算的能力。

另外，全国卷一第二题的情况是农作物生产，第12题是关于大学生创业，第19题是关于工厂生产线质量控制，全国卷二第9题是关于成语大赛，全国卷三第3题是关于城市旅游人数，第19题是关于超市销售，等等。这些情况贴近考生，贴近生活，具有强烈的时代气息，体现了数学与社会的密切关系。对考生的阅读理解能力、推理能力、理性思维进行全方位的考查。

(东方IC图片

四

审视数学思维方法，突出创新。

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2017年高考数学以数学基础知识、基本能力、基本思维方法为考查重点，注重数学一般方法的考查，以体现基础性和创新性的考试目标。从学科的整体意义和思想价值来看，试题应淡化专项技能，加强针对性，有效检验考生对数学知识中所蕴含的数学思想方法的掌握程度。数学思维方法是获取数学知识的主要手段，具有巨大的智力价值，掌握了数学思维。

想方法，就能透彻地理解数学知识，有助于创造能力的培养。

全国I卷第4题、全国II卷第15题、全国III卷第11题等试题考查了函数与方程的思想，全国I卷第9题、全国II卷第16题、全国III卷第12题等试题考查了数形结合的思想，全国I卷第21题、全国II卷第21题、全国III卷第21题等试题考查了分类与整合的思想，全国I卷第2题、全国II卷第13题、全国III卷第3题等试题考查了统计与概率的思想。

一道高考数学试题往往考查多种能力、多种思想方法，对考生的创新能力提出了要求。同时，高考试题在命制时充分考虑到考生数学能力的个体差异，绝大多数试题的解答方法、思维方式不是唯一，而是多种多样。如全国II卷第16题，可以从抛物线的几何性质入手，还可以应用解析几何的解析法通过计算切入，一题多解，给考生提供了较大的发挥空间；江苏卷第20题主要考查利用导数研究初等函数，考查综合运用数学思想方法分析与解决问题以及逻辑推理能力。这些试题通过方法的选择、解题时间的长短，可以甄别出考生能力的差异，从而达到精确区分考生的目的。

5

突出通用性，落实高考“不分文理科”的改革要求

2017年上海、浙江实行高考综合改革试点，首次命制不分文理的数学试卷。不分文理的数学试卷关注考生共同的数学基础及必备的能力要求，强调基础性、综合性，强调考查考生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

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2017年上海、浙江两省市的高考数学试题在合理掌握能力考查力度的基础上，更强调各类考生必须具备的数学核心素养。无论是常规题还是创新题，无论是数学问题还是应用问题，都通过控制试题情境的抽象程度，以自然合理的情境呈现，力图使考生能够正确理解题意、正确解决问题。

　　总之，2017年高考数学试卷体现了考试内容的基础性、综合性、应用性和创新性，试题坚持能力立意的命题原则，考查数学核心素养，体现了数学的科学价值和理性价值，有利于高校选拔优秀人才，有利于引导中学数学教学。

注来源于《中国考试》，转载须注明出处。

（许兴华数学）