如何学好高中数学从基础知识开始掌握,高中数学怎么学好基础

如何学好高中数学？总结高中数学的知识点。这些知识点一定要知道和掌握。希望对你有帮助。如果你觉得很好，请评论分享~谢谢阅读和支持！

必修课

第一，收藏

相关概念的集合

收藏的意义

该系列元素的三个特征：

确定性的元素如：世界上的山脉

元素的相异性如下：一组快乐字母{H，A，P，Y}。

{a，b，c}和{a，c，b}等元素的无序：表示同一个集合。

3.集合表达：{…}如：{我校篮球运动员}、{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校篮球运动员}，B={1，2，3，4，5}

集合的表示方法：枚举和描述。

注：常用的数字集合及其符号：

一组非负整数(即自然数集)表示为：n

集合正整数N*或N整数集合z有理数集合q实数集合r

枚举：{A，B，C …}

描述：描述集合中元素的公共属性并将它们写在花括号中以表示集合的方法。{x(R|x-32}，{x|x-32}

语言描述：示例：{不是直角三角形的三角形}

维恩图：

4.器械包分类：

一组有限元素。

无限元素的无限集合。

空集不包含任何元素。示例：{x | x2=-5}

二、集合之间的基本关系

1.“包含”关系-子集

注意：有两种可能：(1)A是B的一部分，(2)A和B是同一个集合。

反之，3360集合A不包含在集合B中，或者集合B不包含集合A，则标记为AB或BA。

2.“相等”关系：A=B(55，且55，则5=5)

例如：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}“如果元素相同，则两个集合相等”

即：任何集合都是其自身的子集。一个

真子集：若A(B)和A(B)，则集合A是集合B的真子集，记为AB(或BA)

如果A(B，B(C)，那么A(C

若A(B同时是B(A)，则A=B。

3.没有任何元素的集合称为空集，记为。

规定3360的空集是任意集合的子集，空集是任意非空集的真子集。

具有2n个子集和2n-1个真子集的n个元素的集合。

第二，功能

1、功能域、价值域方法综合。

2.函数奇偶性和单调性的解题策略。

3.常编制问题的解决策略。

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4.反函数的几种类型和方法。

5、二次函数根问题——一题多解

指数函数y=a x

A a * a b=a a b (A0，A，B都属于Q)

(a a) b=a ab (A0，A和B都属于Q)

(ab) A=A A * B A (A0，A和B都属于Q)

指数对称定律：

1.函数y=a x和y=a-x关于y对称.

2.函数y=a x和y=-a x关于x对称。

3.函数y=a x和y=-a-x关于坐标原点对称。

对数函数y=loga x

如果、和、则：

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+;

-;

注：底部变化公式

(，和；和；).

函数y=x a (a属于r)

1.幂函数的定义：一般形状像这样的函数叫做幂函数，这里是常数。

2.总结幂函数的性质。

(1)所有幂函数都定义在(0，)处，图像交叉(1，1)；

(2)、幂函数的图像经过原点，并且在区间内是递增函数。特别是，那时，幂函数的图像是凸的；当时幂函数的形象是凸的；

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当(3)时，幂函数的图像在区间内是一个减函数。在第一象限中，当从右侧移动到原点时，图像无限接近轴右侧的正半轴，接近时，图像无限接近轴上方的正半轴。

方程的根和函数的零点

1.函数零点的概念：对于一个函数，使其为真的实数称为函数的零点。

2.函数零点的意义：函数的零点是方程的实根，即函数的像与轴的交点的横坐标。

即方程实根函数的图像与轴有交点，函数有零点。

3.求解函数的零点：

(代数法)求方程的实根；

(几何方法)对于不能用根公式的方程，可以和函数的图形联系起来，利用的性质可以找到零点

(2) =0，方程有两个相等的实根，二次函数的像与轴有交点，

二次函数有一个二重零点或二阶零点．

（3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

三、平面向量

向量：既有大小，又有方向的量．

数量：只有大小，没有方向的量．

有向线段的三要素：起点、方向、长度．

零向量：长度为的向量．

单位向量：长度等于个单位的向量．

相等向量：长度相等且方向相同的向量

&向量的运算

加法运算

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AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。

|a＋b|≤|a|＋|b|。

向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。

（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。

设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a=λ(μa)（2）(λμ)a=λaμa（3）λ(a±b)=λa±λb（4）(－λ)a=－(λa)=λ(－a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数量积

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ（|b|cosθ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。

a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

四、三角函数

1、善于用“1“巧解题

2、三角问题的非三角化解题策略

3、三角函数有界性求最值解题方法

4、三角函数向量综合题例析

5、三角函数中的数学思想方法

五、立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

六(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数*。

奇偶性

定义

一般地，对于函数f(x)

(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

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(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

今天的高中数学知识点就跟大家分享到这里。