学习经验分享·数学-2021年广东高考数学高分学习秘籍,广东高分突破2021数学

今天分享一个广东数学高分考生的学习经历，希望对还在高中苦苦挣扎的同学有所帮助。

迈克：数学(145分)

说到数学，是很多高考生最大的难点。对于中低年级的学生来说，学好数学是一个很大的拉动分项；对于分数较高的同学来说，优秀的数学成绩是获得高分的基础。尤其是对于偏爱历史的学生来说，能够在数学上取得更高的分数，是拉大总分差距的重要筹码。

一、学习(一)掌握最基本的概念。第一，要仔细研究教材中每个概念的定义(尤其是教材的黑体字)，注意一般和特殊情况。在语言层面上理解了每一个概念和定理之后，试着用自己的语言(可以是意识流，也可以是符号标记)解释每一个知识点，做到心中有数。然后就可以开始做题了。由易到难，依次是课本页边空白处的思考，课本课后的练习，练习册上的练习。在做题中逐渐加深对概念定理的理解和把握，从简单的设定公式，到通过简单的推导问题条件推导出适用的公式，再到综合运用多个条件解题的递进过程。以等差数列为例，了解等差数列的定义、通项公式等各种定义后，从给出第一项、容差通项(简单应用公式)，到给出各种项的一些通项，再到构造与级数相关的问题，可以一步步深入，使知识从单一到综合运用。在做中等难度的题时，一开始，我们可能会因为条件的间接性而无从下手。难点在于如何把问题推导出来，并与课本上已经有的概念联系起来，或者变成简单问题的条件。做题的时候要不时总结一下做题的套路。最后像侦探一样，看到关键条件，从中得到线索。这时，我们对基本概念的理解和把握就会上一个台阶。(2)关于二级结论。二级结论可以加快我们的解题速度。在高考的情况下，在考试时间固定的情况下，仅靠课本上的基本定义公式很难解决更多的问题，所以我就不重复二级结论的重要性了。但是，所有的二次结论都不能只记住结论而忽略其推导的过程。掌握所有结论的推导过程，不仅可以帮助我们更好地记忆(即使在考场上当场推，另外，写大题的过程也必须一字不漏地放在答题卡上)，还可以提高我们的数学素养。也许其他地方的一些问题，会随着一个二级结论的推导，应用到类似的思维方式和思维角度。

(3)关于疑难问题

难题没有固定的规律，但笔者可以把他们的思维模式大致分为：1。突如其来的计算，比如解解析几何中的一些大题小题，解三角函数方程。一般思路比较清晰，而算术的过程比较难。建议平时多做算术，有时候纯代数运算会比半代数运算快。2.逻辑类，比如概率和导数的分类讨论，命题和量词的复合题目。看来作者一定很有魄力才能顺利做出这种题目，需要非常清晰的逻辑，一气呵成。3.有一定套路的题目，比如极值点偏移，两条直线斜率的和或积，过顶点或固定斜率的第三条直线等。这些都是可以总结套路的问题。知道套路和简单的题没什么区别。4.“玄学问题”，比如各种导数压轴题，极难的解析几何等等。面对“玄学”问题，作者只能碰运气，盲目尝试多次，推导条件，前推后推，从所列题目的推演中寻找解决问题的线索，这需要相当的嗅觉和灵敏度。最后，数学问题

or: #000000; --tt-darkmode-color: #A3A3A3;">二、复习所谓复习一定程度上是对记忆力的一种考验。很多时候，有的题目我们已经在早期学习阶段接触过了，可是到了复习阶段仍然会一脸茫然。笔者在高三一年中的感触尤为深刻，有一个题目在一轮复习的时候的某一节课老师介绍了一种另辟蹊径的解法，当时我没怎么认真听，只记得那是一种很巧妙的解法，便就这么过去了，也没有记下解法。到了二轮复习后期的某次考试，这种类型的题目突然蹦出，打我一个措手不及。我只记得它好似在一轮复习中出现过，却又怎么也想不起来怎么做。后来翻阅一轮书精准定位看着这道题目的一片空白，让我深刻体悟到对过去知识回顾的重要性。以笔者自身经验而言，高考数学中很多接触到的题目其实已经在高中三年的大量题目训练中遇到过了，可是大部分题目都是得过且过，特别是课本上的题目，完全没有去深究。直到高三后期才开始从课本上捡回来当年做过的笔记，在研读课本的过程中有了新的体会。正所谓“温故而知新”，因为写书的人都是在对高中数学知识有了整体的细致的把握之后才开始写书，而我们学习新知识时是一种探索的过程，知识体系尚未建构。而学完整个章节、整本书、整个高中数学课程后，再去回看课本中内容的时候，才会真正明白课本为什么要这么排，课后习题为什么要这么出。扯得有点多了。总结起来就是，多多回看教科书，多留心做过的题（并不一定要完整地形成笔记整理，只记下重要的点方便日后回忆即可）。

三、笔记

笔记可以是做过的错题、方法巧妙的好题、整理归纳的结论等等。与其他学科很不一样的是，数学的笔记不是誊抄出来的，而是自己归纳总结出来的，在写下每一句话时要思考前后的逻辑关系，注意思考如何形成完整流畅的思路。时常在做整理时会有茅塞顿开、醍醐灌顶的感觉，那么整理才是真正地做到了位。高考数学中有许多的技巧和公式定理可以快速解题，即“干货”。而在遇到一些即使是很基础但是却需要比较长时间解出的题目，思考是否有更快更便捷的方法。这个时候，多多询问老师、啃啃可能有同窗购得的高考数学宝典、抱抱班里数学大佬的大腿就很有必要了，要善于利用周边的资源。在相互讨论的过程中或许就能解锁全新的看问题的视角、意想不到的解法。笔者在高三就经常发现并借用其它大佬们购得的高考数学解题技巧的一类书（当然是在他们不用的时候），拿过来仔细研究，从而完善自己的方法论，经常一两个晚修就这么啃过去了。

四、策略

（一）注意规范，重视细节

本人高考数学仍能幸运地得到佛山最高分，很大程度上靠的就是规范。规范问题也是老生常谈了。平时练习不跳步、不偷懒；考试时抱着如何才能够完美说服改卷老师的心态，或者说抱着如何才能够给仅仅只知道概念的人说明白、说透彻的想法写好解答的每一步便是笔者的一点经验。

（二）拒绝题海，多做归纳

做归纳的难度比做新题难度要更高，也更有作用。如果不加以归纳而盲目刷题，不形成一套思维体系而深陷题海，那么数学将难以提高。高考永远是新题，而其内在的数学思维和数学素养是不变的。

（三）独立思考，瞻前顾后

笔者在做题时时常会思考，这个题的答案是否唯一？是否有限？仔细探究每一个题目条件的限制作用，理解题目从任意解到无数多的解再到有限解的过程的原因，特别是在几何题这种逻辑题目中显得尤为重要。题干条件是第二问的求值使用而第一问的证明却不需要的题目也是存在的，这时候就更加需要我们对题目条件的理解更深一层。

总归是学习经验的分享，还是偏向于形而上的方法论，希望本拙文对读者们有所启发。至于如何寻得更多的“干货”，更多的二级结论、笔记、总结，还请读者们利用好网络上以及身边的资源。在形成一套属于自己的方法论的指导下，学习更多的数学知识，取得更好的数学成绩。