专家解析2020年高考北京数学试卷重视数学基础考查数学素养,2020高考北京数学试题及答案解析

来源：人民网

2020年高考北京数学试卷总体符合国家课程标准要求。结合北京市高中数学教学现状，知识要素涵盖方方面面，数学素养考查突出。与去年相比，试卷结构和分值设置有所调整，试题分布、难度预设和梯度设计基本保持稳定。试题围绕高中数学核心内容设计，围绕重点知识，围绕一般方法；围绕学生的学习和生活实际，考察数学知识的综合与应用，体现数学的文化教育价值。

1.保持稳定性和连续性，稳步前进，适度创新。

与去年相比，数学试卷总体稳定，有利于考生稳定心态，正常发挥；适度创新有利于考察考生的实践能力和毅力。

与去年相比，数学试卷由两套试卷(文理各一套)调整为一套试卷，试题仍为选择题、填空题和解答。试题各部分的预设难度基本符合由易到难的分布。试题呈现形式简洁规范，图文准确吻合，呈现和答题方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。

与去年相比，数学试卷在题型分布和分值设置上有所变化。部分考试内容有所调整，出现了新颖的题型形式。如选择题由8道小题组成，每道5分，调整为10道小题，每道4分，总分不变；填空题由6小题改为5小题，每题仍为5分，总分由30分降为25分；答案还是六道小题，但是总分从80分提高到85分。对考试内容进行了调整，删除了一些历年常考的内容，如线性规划、算法与程序框图、参数方程与极坐标等。在题目的呈现上有一些新的变化，以区分不同能力水平的学生。比如问题(17)不难，但是思维自由度大。考生选择设计题，自己回答，突出分析问题和解决问题的能力。

2.坚持基础知识和技能的考查，夯实基础，强调综合。

全卷侧重于基础知识和基本方法的考查，主要内容侧重于考查。比如选择题的前五题，填空题的前三题，都涉及到基础知识和方法。他们考查集合，复数，二项式定理，三视图，两点间距离的公式，函数的定义域，双曲线的性质，平面向量等等。在试题的设计上，这些试题涉及的知识点相对较少，思路相对简单，容易回答。在此基础上，试卷强调对主要内容的重点考查，体现了数学知识考查的全面性、基础性和综合性。在答题中重点讲解了立体几何、三角函数、概率统计、导数、直线和圆锥曲线、序列综合等主要内容。答案的前两个问题简单明了，重点是立体几何和三角形解法的主要知识和核心概念。如第(18)题，情况熟悉，题型清晰，主要考查阅读题、读表、计算等基本技能和方法。

3.坚持数学方法和数学本质、能力、构思的考查，突出数学素养。

试卷突出数学的学科素养，关注考生的未来发展，强调以能力为意图的数学方法和数学本质的考查，在选择功能方面做了精心设计。比如，第(6)题表面上是关于解不等式，实质上是考察基本初等函数的图像。有助于学生建立形数关系，加深对事物本质和发展规律的理解和认知，体现直觉想象的核心品质。题(18)的解法要求学生分析数据，从数据中获取有用信息并形成数学模型，注重考查公民应具备的基本数学素养3354数据分析；问题(20)考查解析几何中的主要方法，要求学生具备一定的数学运算核心素养，能够程序化地思考问题；第(21)题是基于序列知识的创新题，梯度明显。它注重学生的逻辑推理素养，要求学生具有论证、组织和逻辑思维习惯以及数学沟通能力。另外，从第(18)题到第(21)题，虽然每一题都考查了数学的主要知识和方法，入口也很容易，但其出口并不简单。考题可以帮助不同层次的学生有所收获，同时通过多题进行检查，体现了考题的选择功能。

4.重视数学应用，渗透数学文化，体现数学价值。

选材中的应用题源于社会现实和学生现实生活，考查学生的数学应用素养和理性思维素养，引导学生感受数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。比如问题(15)，环保部门要求相关企业加强污水处理，排放不达标的企业要以此为载体限期整改，这是贴近生活的。它是对学习数学后沉淀下来的素养的考查，要求考生在短时间内考察题意，梳理解题思路，建立恰当的数学模型解题，体现题型的教育价值。如问题(10)，以2020年3月14日世界首个国际圆周率日为背景，结合中国优秀传统数学文化中的“圆周率”和西方现代数学史中的阿尔卡西法，实现了数学中的“近似计算”之美，将美育融入数学教育。引导学生关注世界，学习世界灿烂的数学文化。如(18)题，利用两个围绕学生的活动方案来设置问题，考察概率统计在生活中的应用，让学生认识到数学与现实生活密切相关。这类题型注重数据处理能力，也增强了学生用数据表达和解决实际问题的意识。

纵观试卷，在突出对基础知识、基本技能、基本思维方法的考查的同时，突出学生的数学素养，以显示数学的应用价值。保持了北京试卷的全面灵活的特点，在变中求稳，在变中求进。为不同能力水平的学生提供了展示的平台，对今后的数学教学起到了积极的指导作用。

专家组名单：

张北京市东城区教师培训中心中学高级教师

孙，北京市西城教育研究所高级中学教师

蒋小东，北京市朝阳区教育研究中心中学高级教师

北京教育科学研究院高级中学教师黄伟

北京教育科学研究院高级中学教师李青霞