上海高考数学三年横评2019-2021,2021上海高考数学评价

众所周知，上海是中国经济第一大镇，所以它的教育也走在全国前列。

自2017年上海作为首批试点地区率先启动新高考改革以来，上海的高考数学在一定程度上也代表了教育系统对整个高中数学教育的重新定位。

虽然从2020年开始，上海市高中数学推出了新版课改教材，但新教材体现了新课改的总体思路，与之前的课改教材有很多不同之处。但我认为高考试卷的命题思路和趋势不会变，那就是保持经典，与时俱进；既要强调双基，又要保持一定的难度，以保证考试的选拔效果。

那么，我们就以近三年的上海秋季高考数学试卷为例，看看试卷是如何体现新课改的核心思想的。

(一)始终重视双基考试。

双基是指：基础知识点和基本方法。如果学生基础扎实，基本可以通过考试。

纵观历年考卷，命题组保持全卷难度的稳定性非常重要。

这一点从上海试卷的填空题中可以看得非常清楚。上海卷子共有12道题，其中1-6道是基础题(送分题)，7-10道是中级题(一般来说9-10道的难度比7-8道略高)，11-12道是期末题。

从技术统计的角度来看，我们可以看到前10题涉及的章节非常稳定，很好的体现了命题的连续性和稳定性。

从选择题来看，前两个选择是考查的基础，后两个问题一般难度较大。

如果考生想取得相对较好的120分以上的成绩，那么前10道填空题和前3道选择题一定要确保全对。考生要想通过考试，这些基础题的准确性也是实现这一目标的关键。

(二)大部分：难度渐进，题型稳定但多变。

先说大题。上海卷有五道大题，其中17道题是考立体几何的，可以看做是分题。

18题有几个命题方向：测试函数及其相关性质，可能是集合和不等式的组合；检验三角函数及其相关性质；利用正余弦定理求解三角形；以往简单的解析几何题和系列题出现在春季考试和两个模块中，但这种安排在秋季高考试卷中非常少见。

>

19题是应用大题，也有几个命题方向：①考函数应用题，一般牵涉到函数的单调性、最值等性质的应用；②考三角函数的应用题，其中选择合适的变量去建模是关键，至于后面的变形化简则是考基本功；③考解三角形的应用题，熟练掌握正余弦定理的应用是关键；④考数列的应用题，数列的公式需要熟记并运用，同时要会分段处理不同类型的数列。

总体而言，从考题难度和学生得分情况看，上海卷的5道大题难度是逐级向上的，17、18两道大题算是基础题，19题算是中档题。

20题解析几何第一问是基础题，第二问是中档题，第三问是压轴题，有较大难度和运算量。

21题一般有两个命题方向，要么考新定义数列问题，要么考抽象函数问题，其中第一问是基础题，第二问是中档偏难题，第三问是压轴题，经常涉及到抽象问题证明，是选拔顶尖学生的主要考题。

（三）压轴题：删繁就简，突出考查数学素养

主要包括数学建模、数学抽象、数形结合和数学运算

新高考改革后，我个人感觉压轴题的考查方式相比以前有很大变化，主要体现在：

1、以往繁琐的运算有大幅度减少，所涉及的数学运算在保证必要的运算量基础上主要还是考运算的基本功和细心度。

2、压轴小题第11和12题经常考数学转化和数形结合的思想方法，所以就会出现难者不会，会者不难的局面，切入问题的角度选对之后常常可以很快得出答案，不再像以往的压轴小题往往需要很多变形运算或者想到一些非常刁钻的角度才能推导下去。

3、现在的解析几何压轴题没有以前运算量那么大，主要还是考方法的理解，概念的理解、公式的记忆、和带字母运算的能力。要掌握解析几何大题的几个常规处理思路：包括与平面向量结合的运用，与解三角形结合的运用，三角形面积的几种求法，牵涉到的函数性质与最值求法等。

4、最后压轴登场的21题如果考数列，那么一般而言就是根据新定义去耐心推导，是逻辑推理和数列计算的巧妙结合，也可能在中间运用到等差、等比、无穷等比数列的一些相关性质。

21题如果考函数，最难的根据给出的新定义或者新性质去证明抽象问题，此类问题一般建议考生按照自己的理解并结合函数有关性质进行证明，能不能写的跟标答一样不好说，最重要的是把自己的逻辑推理表达到位。

写在最后

高考数学是三门主科里面非常拉分的科目。高中数学又以其抽象性更高、概念和公式更多更难，题型变化更复杂一直以来是很多学生学习中的痛点。但是，我还是想强调一点：万变不离其宗，如果你能把新教材吃透，双基扎实，那么最后一定可以取得一个理想成绩。