仍然考察基础-北京2021数学高考概率大题文字分析,2021北京高考数学试题分析

经常看我视频的朋友可以感觉到，我一直在用基础调查这四个字来形容北京高考的数学。我是09年高考的，那年的数学题很简单。说实话，那次高考的数学虽然很简单，但是我做题的时候很紧张，因为有点太简单了，让人觉得不真实。平时我的高考题都是这样排的。选择填空需要30-35分钟。然后，三角形大题、立体几何、概率、倒计时题各5-8分钟。这时候一般还有40分钟左右的时间做完分析和最后一个大题。这是一个理想且安全的速度。结果高考的时候感觉太顺利了，解析几何做完还有40分钟。再加上当年的三角问题，数字特别奇怪。这是最后一个问题。三角函数值不是特殊的角度，所以要用倒三角，也是特别诡异的根。啊！我做完题，检查了两遍！最后确定是正确的，再往下走。所以，有时候简单的问题并不是一件好事。

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后来上了大学，也做了几年高中数学的家教，所以一直关注高考，也不能说每天都做。但是偶尔会做，刷几套题，会发现这个高考数学越来越简单，基础越来越被考查。除了那些所谓的压轴题，我基本上都能拿出来用一般的方法搞定。思考和考查的主要问题我就不多说了，就是高中数学才是你在学校真正需要做的。所以，尤其是对于没上高中的孩子和家长来说，讲数学，上课认真听讲，认真完成作业，不知道怎么多问，和老师讨论自己的想法，其实并没有那么难。

今天我们来分析一下北京2021高考数学的概率题。概率这个大问题现在越来越简单了。只要你理解了问题，就很容易得分。

先看问题。

为了加快新冠肺炎的侦查效率，哈哈，这个问题提得挺恰当的。还不错。某检测机构采用“K-in-1检测法”，即将K人的咽拭子样本组合起来进行检测。如果是负面的，这波人没毛病。如果是阳性，那么检查这个组的每个人。看这个，挺聪明的。当时我记得我们小区做会计测试的时候也是采用这种方法。

好吧，继续。现在有100人，其中2人已知被感染。问：第一，如果采用10合1考试方式，两兄弟同组，求考试总次数。

让我们考虑一下。100个人，2个人感染，而且是一个组的。然后你要先把两兄弟所在的组折腾出来。那你一定要考10次，因为一组有10个人吧？之后这个群就被锁定了，然后你要一个一个的查才能折腾出两个他是我哥，所以你带回来10次。那显然是10 ^ 10=20次。结束了。20次测试，就完成了。解决了！

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看，这是北京数学高考，概率大题。第一个问题，就这样，解决了吗？你慌了吗？哈哈！

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好吧。第二个问题。已知10个人分10组。同一组中两个感染者的概率是

定义一个随机变量x为测试总数，问一下x的分布列表和数学期望，然后我们要看这个测试总数有多少种可能。测试总数的可能性取决于什么？肯定要看两兄弟是不是一个组的！如果是同组的，那就好办了，20次就结束了，因为刚才已经数过了。如果两兄弟不在一组，就要30次。击球手出局了吗首先你要把两兄弟所属的两组折腾出来，所以你要测试10遍，然后你找到两组。如果每个人都重新开始两组，你就要再做20次，加起来就是30次。所以，这个X有两种可能，第一种

二种是30次，就完了。那我们就把20次的概率和30次的概率折腾出来就完了。

先看20次的。20次就说明这俩兄弟在同一组，那这概率是多少？题目中给了，。求出来了！这就求出来了！你慌不慌！哈哈！如果不在同一组呢？概率是多少？

呗，那就是了。之后列表，再算个期望，又成功了！列表吧：

X

20

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30

P

怎么算期望？

又搞定了！你看看！

来，再第三问。若采用5合1检测法，检测次数Y的期望为E(Y)，让你比较一下这个E(X)和E(Y)的大小。嗯。大同小异。来，再分析一下这个5合1检测法。还是2个兄弟感染，还得分成是不是一个组。

如果这两人在1个组，您还得把这个组折腾出来，那还得检测100/5=20次，然后这个组有了，得把这俩兄弟折腾出来，那还得再检测5次，那就是25次，这是一种情况的Y。

如果这两人不在1个组，那先得把这两个组折腾出来，那还得20次。然后分别在这两个组中，把这兄弟弄出来，那就得再加5×2=10次，那就是30次，这又是一种情况的Y。

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Y的期望折腾出来，就是这样：

然后把这个和E(x)比。这里要注意！这E(X)用不用带上X重新算？不用！因为E(X)已经在第二问确定了，就是，我们就用E(y)和去比就可以了。我们看一下。

我们先令，这样就能解出;

我们再令，这样就能解出;

那基本上答案就出来了，如果的时候，则E(y)=E(x)。如果，则E(y)<E(x)，如果，则E(y)>E(x)。

解完了！你看！不难吧？！真没太多动脑子、考察思维的点，无非就是按部就班，细致认真点儿就行了！

所以，我真心地希望，通过看我的文章，能够让更多的孩子对自己的高中数学学习有信心，因为现在有太多的言论都在谈高中数学有多难、有多恐怖、有多么学不懂，把好多孩子吓得够呛，一上来就对数学有抵触。其实并不是这样，只要能把原理听明白，再多加练习和体会，相信大家都能学好，加油！